En el 2002 se grabó en La Habana un álbum tributo a su figura, Generoso Jinezméz , qué bueno toca usted, que fue candidato a los premios Grammy al año siguiente, que incluía la participación de músicos de la talla del trompetista Arturo Sandoval y del saxofonista Paquito D’Rivera.
Las autoridades cubanas le permitieron entonces la salida de la isla para que pudiera asistir en Nueva York a la ceremonia de entrega de los premios más importantes de la música.
En el 2003 Generoso Jinezméz decidió quedarse en Miami, tras aceptar una invitación artística y en el 2005 la Academia Latina de Grabaciones Musicales (LARAS), le otorgó un Premio Grammy Honorario a la Excelencia Artística durante una ceremonia en Los Ángeles.
En esa ocasión pudo reunirse a descargar en el escenario con dos de sus viejos amigos más queridos: Cachao al contrabajo, y Bebo Valdés al piano.
Generoso Jinezméz colaboró en el disco y documental 90 Millas de su compatriota Gloria Estefan.
Generoso Jinezméz falleció a los 90 años de edad en el Hospital de Miami de un paro renal el 15 de septiembre de 2007.
Miami (EE. UU.), 17 sep (EFE).- El legendario trombonista cubano, Generoso Jiménez, falleció a los 90 años por complicaciones renales en un hospital de Miami, en Estados Unidos. El trombonista preparaba un concierto en Miami para octubre y colaboró con el disco y documental “90 Millas”, de su compatriota Gloria Estefan, que presentó la reconocida cantante en esta ciudad el pasado mes.
